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Subespaço vetorial


Sejam V e W espaços vetoriais definidos sobre o mesmo corpo F. W é um subespaço vetorial de V quando, como conjunto, W é um subconjunto não vazio de V, e as operações +: W x W -> W e .: F x W -> W são as mesmas que +: V x V -> V e .: F x V -> V, quando efetuadas em elementos de W.

A definição rigorosa de subespaço vetorial tem a seguinte forma:

Sejam ( V , F , ⊕ V , ⊗ V , + , × ) {displaystyle (V,F,oplus _{V},otimes _{V},+, imes ),} e ( W , F , ⊕ W , ⊗ W , + , × ) {displaystyle (W,F,oplus _{W},otimes _{W},+, imes ),} espaços vetoriais sobre o corpo ( F , + , × ) {displaystyle (F,+, imes ),} . Então W é um subespaço vetorial de V se, além de ser não vazio, satisfizer:

Fonte: Wikipedia (CC-BY)

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