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Quantificadores


O termo Quantificação tem vários significados, gerais e específicos. Ele cobre, antes de mais nada, toda ação que quantifique observações e experiências, traduzindo-as para números através de contagem e mensuração. É, portanto, a base para a matemática e para a ciência.O quantificador é uma interjeição numeral,que,por vezes pode ser composto e decomposto.

Mais especificamente, na linguagem e na lógica, a quantificação é um construção que especifica a quantidade de indivíduos de um domínio de discurso que se aplicam a (ou satisfazem) uma fórmula aberta. Por exemplo, na aritmética, a quantificação permite a expressão da asserção de que cada número natural tem um sucessor, e na lógica, que tudo dentro de determinado domínio de discurso existe.

O elemento da linguagem que representa a quantificação é chamado de quantificador. A expressão resultante é uma expressão quantificada, e dizemos que quantificamos sobre o predicado ou função cuja variável livre está ligada pelo quantificador. A quantificação é usada tanto nas linguagens naturais quanto nas formais. Alguns exemplos de quantificadores na linguagem natural são: para todo, para algum, muitos, poucos, bastantes e nenhum. Nas linguagens formais, a quantificação é um construtor de fórmulas que produz novas fórmulas a partir de outras. A semântica da linguagem especifica como este constutor é interpretado pela extensão da noção de validade. A quantificação é um exemplo de uma operação que liga variáveis.

Os dois tipos fundamentais de quantificação na lógica de predicados são: a quantificação universal e a quantificação existencial. Outros casos de quantificação incluem a quantificação de unicidade.

O símbolo tradicional para o quantificador universal "para todo" é ∀, a letra A invertida, e para o quantificador existencial "existe" é ∃ , a letra E rotacionada. Estes quantificadores foram generalizados através do trabalho de Mostowski e Lindström. Veja quantificador generalizado e quantificador de Lindström para mais detalhes.

Fonte: Wikipedia (CC-BY)

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