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Derivadas


Conceitos

Notações para diferenciaçãoSegunda derivadaTerceira derivadaMudança de variáveisDerivação implícitaTaxas relativasTeorema de TaylorRegras de derivação

SomasProdutoRegra da cadeiaPotênciasQuocientesFórmula de Faà di BrunoCálculo integralTábua de integraisDefinições

PrimitivaIntegralIntegral imprópriaIntegral de RiemannIntegral de LebesgueContour integralIntegração por

partesdiscscylindrical shellssubstitutionsubstituição trigonométricaFrações parciaischanging orderreduction formulaeSérieGeométricaArithmetico-geometricHarmônicaAlternatingPotênciasBinomialTaylorTestes de convergência

Teste da divergênciaRazãoRaizIntegralComparação diretaLimit comparisonSérie alternadaCauchy condensationDirichletAbelCálculo vetorialGradienteDivergênciaRotacionalLaplacianoGradient theoremTeorema de GreenTeorema de StokesTeorema da divergênciaDirectional derivativeCálculo com múltiplas variáveisFormalismoMatrizTensorExteriorGeometricDefinições

Derivada parcialIntegral múltiplaIntegral de linhaIntegral de superfícieIntegral de volumeMatriz jacobianaCálculo especializadoCálculo de variaçõesFracionalMalliavinEstocásticov • eNo cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f ( x ) {displaystyle y=f(x)} representa a taxa de variação instantânea de y {displaystyle y} em relação a x {displaystyle x} neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto x = a {displaystyle x=a} de y = f ( x ) {displaystyle y=f(x)} representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto ( a ,   f ( a ) ) {displaystyle (a,~f(a))} . A função que a cada ponto x {displaystyle x} associa a derivada neste ponto de f ( x ) {displaystyle f(x)} é chamada de função derivada de f(x).

Click para uma maior imagem. Em cada ponto, a derivada de f ( x ) = 1 + x sin ⁡ x 2 {displaystyle scriptstyle f(x)=1+xsin x^{2}} é a tangente do ângulo que a reta tangente à curva faz em relação ao eixo das abscissas. A reta é sempre tangente à curva azul; a tangente do ângulo que ela faz com o eixo das abscissas é a derivada. Note-se que a derivada é positiva quando verde, negativa quando vermelha, e zero quando preta.

Fonte: Wikipedia (CC-BY)

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