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Conjunto finito


Intuitivamente, um conjunto é finito quando é possível contar seus elementos e a contagem termina.

Usualmente, diz-se em teoria dos conjuntos que um conjunto X é finito se é vazio ou existe um número natural n tal que X seja bijetivo com {1, ..., n}, ou seja, além de n é preciso que exista uma função injetiva e sobrejetiva com domínio X e contradomínio {1, ..., n}.

Esta definição tem o problema de utilizar o conceito de número natural. Uma definição alternativa, devido a Richard Dedekind, é que um conjunto X é finito se não existe um subconjunto próprio Y ⊂ X {displaystyle Ysubset X,} e uma função bijetiva f : X → Y {displaystyle f:X o Y,} . Um conjunto que é finito segundo esta definição é chamado de Dedekind-finito (e um conjunto que tem um subconjunto próprio de mesma cardinalidade é chamado de Dedekind-infinito).

Fonte: Wikipedia (CC-BY)

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